發散冪級數的收斂集合

高煥舜(Huan-Shun Gao)

指導教授 ： 洪有情

國立臺灣師範大學/理學院/數學系/碩士(2006年)

摘要

這篇論文利用Lemma of Boutroux et al為工具，證明了當F(X1,X2,X3)是一
個發散冪級數，此處F(X1,X2,X3) ?K[[X1,X2,X3]]，其中K為實數體或複數體，
則其收斂集合Ω (Convergence set) = {(a1，a2) ?K2﹕F(a1 X3,a2 X3,X3)對X3
而言是收斂的}會是一個測度為零的集合，且此集合可表示為可數多個閉集合之
聯集。

關鍵字

發散冪級數 ； 收斂集合

參考文獻

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[2] Yu-Ching Hung, On the Convergence restrictions of divergent power