Hill數值指標與相似度指標的統計估計

Statistical Estimation of Hill Numbers and Similarity Index

王怡婷(Wang, YT.)

指導教授 ： 趙蓮菊

國立清華大學/理學院/統計學研究所/博士(2012年)

摘要

生態保育已經是刻不容緩的一項課題，使用多樣性指標與相似度指標來量化群落，有助於了解生態的變化，因此各式各樣的多樣性指標與相似度指標被定義與討論，多樣性指標須具備的條件，相似度指標與多樣性之間的關係，是本文首要討論釐清。了解何謂多樣性指標與相似度指標後，如何精確估計指標是本文的重點，根據Hill數值指標為出發點，針對各個階次做估計，最後推廣到多群落的多樣性與相似度指標。

第一部份為單一群落的多樣性指標估計，首先針對最直觀的物種數進行估計，討論取後歸還與取後不歸還這兩種抽樣模式下的物種數估計量，改善文獻上最常用也最穩定的下界估計量。接著估計Shannon熵指標，此指標符合最多的多樣性假設，是非常重要的生態指標，但由於形式複雜，估計不易，本文改善文獻上Chao and Shen (2003) 所提出的修正方式。同時，當估計量形式複雜時，變異數估計量常使用拔靴法進行估計，但樣本出現機率與母體的真實機率實不相同，修正改善拔靴法的樣本出現機率，可使拔靴法更加精確。最後，Hill數值指標的估計更少人探討，文獻上所使用估計整條曲線的估計量皆有進步空間，本文針對階次大於等於2的整數點提出一個近似不偏的修正方式，可以有效減少偏誤，尤其在接次等於2的情況下表現精確。

第二部份為多群落的多樣性指標與相似度指標估計，其大多沿用一群落的多樣性方法，做推廣及延伸，使指標估計有一致性的結果，故單一群落討論的物種數估計可延伸到多群落的共同種估計，同樣也依抽樣方式的不同，分為隨機歸還與隨機不歸還的模式進行估計。接著推廣Shannon熵指標的估計方法至 多樣性指標與Horn相似度指標，同時利用一群落的修正拔靴方法，推廣到兩群落的拔靴修正，使得形式複雜的多樣性指標及相似度指標的估計量，有精確的變異數估計量。最後針對Morisita相似度指標進行估計，估計方式也可以推廣到 估計量。

每個主題的估計方法，皆以電腦模擬進行討論，比較文獻上與本文提出的方法，有何其優劣，同時附加合適的實例分析，說明實務上的應用方式，更加了解指標估計的重要性。

關鍵字

多樣性指標 ； 估計 ； Hill數值指標 ； 相似度指標 ； 物種數估計 ； 熵指標

並列摘要

無資料

並列關鍵字

diversity index ； estimation ； Hill numbers ； similarity index ； species estimation ； Shannon entropy

參考文獻

[58] 江霖 物種稀釋曲線之統計推論 Statistical inference for species rarefaction curve 趙蓮菊指導 新竹市國立清華大學, 民99.

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