A New Approach on the Balanced Realization of Linear Time-Invariant Systems

線性非時變系統之平衡化處理演算法

黃皇男(Huang-Nan Huang) ； 葉芳柏(Fang-Bo Yeh)

《東海科學》 2期 (2000/07) Pp. 83-95

https://doi.org/10.29723/TS.200007.0006

摘要

本文提出以對局理論與參數最佳化技巧以實現線性系統之平衡化處理。首先，吾人推導Hankel範數之計算。因爲平衡實現的座標向量係平行Hankel奇異向量，如此一來吾人定義了平衡對映，並據以推導出新的平衡化處理演算法，以簡化以往須先對可控制矩陣或叫觀測矩陣進行Choleksy分解之作法。文中並舉例說明此演算法之計算過程。

關鍵字

Hankel範數 ； 線性非時變系統 ； 對局理論 ； 參數最佳化 ； 平衡化處理

並列摘要

This paper deals with the balanced realization of linear time invariant systems using an one parameter optimization technique through a variational approach. The Hankel norm is established first. As balanced coordinate vectors are parallel to Hankel singular vectors, a new algorithm for balanced realization by a newly defined balanced map is obtained without performing the Cholesky factorization to the controllability or observability gramians. A simple example is presented for illustrative purposes.

並列關鍵字

Hankel norm ； parameter optimization ； variational approach ； balancing ； LTI system