由三維聲波數值解反推線性阻尼係數

Linear Damping Coefficient Calibrated from 3D Numerical Simulation

阮泓斌(Hung-Bin Juan)

指導教授 ： 劉格非

國立臺灣大學/工學院/土木工程學研究所/碩士(2007年)

https://doi.org/10.6342/NTU.2007.01937

摘要

由於臺灣地質不佳，每逢豪雨，土石流災害頻傳，所以有關土石流的研究,在台灣非常重要。當土石流在流動時，石塊與地表間的互相撞擊和磨擦，會產生能量的傳遞行為，而此一波傳現象稱為”地聲”，而我們藉由地聲探測器來瞭解此一現象。
首先藉由室內砂箱撞擊實驗來瞭解土石流在運動時土石撞擊地表所產生的波傳現象，並施做乾砂與飽和濕砂共36組，觀察乾砂與飽和濕砂的總能量與距離撞擊點的直線距離的關係，以及觀察乾砂與飽和濕砂的撞擊訊號時域與頻率域的差異和相同之處。根據實驗初步分析的結果，實驗中所接收到的撞擊訊號利用FFT轉換後其頻率範圍主要分布在0~250Hz之間，而且對於室內砂箱的實驗而言，雜訊的主要頻率範圍並不會造成影響，而在藉由principle of soil dynamics (Das) 中的公式，推求得飽和濕砂撞擊實驗的總能量遞減行為接近一彈性半無窮域的表面受到一短暫脈衝力作用(點源)時能量遞減的行為，但是對於本文所施做的室內砂箱實驗而言由於誤差還是相當大，所以只可以視為定性分析，瞭解總能量對距離的遞減行為。
由於實驗數據分析所用的公式尚未能夠有效的描述重物撞擊能量在實驗材料中傳遞的現象，所以再來以應力波傳遞的理論為基礎，並考量能量在地層中的衰減，將黃登賢(2004)，張婉真(2005)推導出彈性阻尼波動方程式來應用到土石流所造成的波傳理論，藉由Grave(1996)運用在模擬3維地震波傳的數值方法”Staggered-grid Finite differences”來求解彈性阻尼波動方程式，並利用2維Lamb問題的解析解配合數值的convolution來做數值模式的驗證。
最後將所撰寫的數值模式應用到室內撞擊實驗，利用定性分析的結果，將數值求解的總能量與實驗的總能量利用最小平方法做統計分析，推求得線性阻尼。

關鍵字

地聲 ； 土石流 ； 有限差分 ； 線彈性阻尼波動方程式

並列摘要

This research is to understand the phenomenon which is caused by the collision between debris flow and riverbed , and to calibrate the linear damping coefficient from 3D numerical simulation .
First , we conducts experiments to simulate the collision between a heavy stuff and dry sands or fully saturated sands . Then , we use FFT to analysis the signals from the experiments.The characteristic frequencies are found to be between 0~250Hz , and the horizontal signals are bigger the vertical signals which implies some difference between horizontal and vertical distribution of sands. The qualitative analysis show us that the behavior of the energy decaying in the fully saturated sands approaches the behavior of the energy decaying by the point source applied on the semi-infinite space soil.
Second , we use linear elastic damped wave equation and finite difference method from the paper written by Grave(1996) to construct a 3D numerical model and to calibrate the linear damping coefficient. Then we get the linear damping coefficient about 4×105kg/m3s .

並列關鍵字

geophone ； debris flow ； finite difference ； linear elastic damped wave equation

參考文獻

7.黃登賢，(2004)，「三維點源地聲傳遞的理論解析與初步實驗」，國立台灣大學土木學系研究所碩士論文。

8. 張婉真，2005，地聲檢知器複式探測之研究，國立台灣大學土木學系研究所碩士論文。

9. 林齊禹，(2006)，利用能量積分變化法分析土石流運動之特性，國立台灣大學土木學系研究所碩士論文。

1. Achenbach, J. D. (1973), Wave Propagation in Elastic Solids, Amsterdam: North-Holland Pub. Co

2. Albert, D.G. (1993). A comparison between wave propagation in water- saturated and air-saturated porous materials. Journal of Applied Physics 73, 28-36