結合尺寸最佳化及考慮拉壓強度不同之拓樸最佳化

Combined sizing and topology optimization incorporating tension and compression materials

宋明倫(Ming-Lun Sung)

指導教授 ： 呂良正

國立臺灣大學/工學院/土木工程學研究所/碩士(2007年)

https://doi.org/10.6342/NTU.2007.03062

摘要

本文使用前年所開發之最佳化設計系統(李宗豪2005)為最佳化設計工具，在既有的基礎上，新增結構最佳化演進法的移除準則，並嘗試將拓樸最佳化與尺寸最佳化做一連結。
本研究在拓樸最佳化部份，新增張力與壓力移除準則於系統中，傳統的結構最佳化演進法，皆假設結構能同時承受張力與壓力，較適用於材料在承受張力與壓力行為相同時，然而在實務上，有許多材料在承受張力與壓力時行為並不相同，有些只適合承受壓力，例如石材與混凝土，有些只適合承受張力，例如線材或鋼索，若以傳統的結構最佳化演進法來對這些材料進行最佳化設計，很明顯的可以發現結果並不符合我們的設計需求，所以針對這些只適合承受張力或壓力的材料，我們將引進張力與壓力的移除準則，相較於傳統結構最佳化演進法以有效應力或應變能為參考物理量，此處提出以主應力為參考物理量的張力與壓力移除準則。
在結合拓樸與尺寸最佳化部份，提出一兩階段的最佳化流程，將拓樸最佳化的結果視為結構之初始設計，再以尺寸與形狀最佳化進行細部設計，相較於其他同時進行拓樸、尺寸與形狀最佳化的方法，將拓樸最佳化獨立出來，可以確保結構擁有最佳的拓樸形狀，而不必受特定支承條件的限制，即支承個數可由拓樸形狀決定。
在第一階段，我們採用結構最佳化演進法作為拓樸最佳化的工具，因為結構最佳化演進法在逐步剔除無效率元素後，其最後結構受力型式會有趨向於桁架形狀的優點，且在拓樸形狀為結構初始設計的前提下，可以使用較粗的有限元素網格，太細的網格有時反而造成判斷上的困擾，因此可以節省不少運算時間；第一階段完成後，再以尺寸最佳化進行第二階段的細部設計，若要求比較精細的設計，可以在此階段同時進行形狀與尺寸最佳化。

關鍵字

拓樸最佳化 ； 尺寸最佳化 ； 結構最佳化演進法 ； 壓力移除準則 ； 張力移除準則

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並列關鍵字

topology optimization ； sizing optimization ； evolutionary structural optimization ； compression criterion ； tension criterion

參考文獻

張民昆 (2004)，應用有限元素軟體ABAQUS於結構最佳化設計之系統開發，國立台灣大學土木工程學研究所碩士論文。

李宗豪 (2005)，以有限元素套裝軟體為分析引擎之最佳化設計系統架構開發，國立台灣大學土木工程學研究所碩士論文。

王建凱 (2005)，應用有限元素套裝軟體ABAQUS於結構最佳化演進，國立台灣大學土木工程學研究所碩士論文。

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