可微函數的一些不等式及其某些平均數的應用

Ineqalities for Differentiable Mapping and Applications to Special means of Real numbers

蘇明慧(Ming-Hui Sue)

指導教授 ： 楊國勝

淡江大學/理學院/中等學校教師在職進修數學教學碩士學位班/碩士(2012年)

https://doi.org/10.6846/TKU.2012.00429

摘要

函數在區間上是凸函數，就是我們在所熟知關於凸函數的Hermite-Hadamard 不等式 [3,P49]。
在參考文獻[7] Dragomir 及 Agarwal証明了以下的引理。
這份論文的目的是為了要推廣定理B和定理C，並且應用他們在一些特殊的平均數和不規則四邊形的公式上。

關鍵字

不等式

並列摘要

Let f be a convex function on the interval of real numbers and with a

並列關鍵字

Hermite-Hadamard inequality

參考文獻

3.S. S. Dragomir, Two mappings in connection to Hadamard’s inequality, J Math. Anal. Appl. 167, 49-56(1992).

4.S. S. Dragomir, On Hadamard’s inequalities, for convex functions, Mat. Balkanica 6, 215-222(1992).

5.S. S. Dragomir and C. Buse, Refinements of Hadamard’s inequality for multiple integrals, Utilitias Math. 47, 193-198(1995).

6.S. S. Dragomir, J. E. Pacaric and L. E Pesaso, Some inequalities of Hadamard type, Soochow J. Math. 21, 335-341(1995).

7.S. S. Dragomir and R. P. Agarwal, Two Inqualities for differentiable Mapings and Aplications to Special Means of Real Number and to Trapezoid Formula, Appl. Math. Leff. Vol II N0.5 91-95 (1998)