Weighted Simpson Type Inequalities for Differentiable Convex Mapping with Application to Weighted Simpson Formula and Higher moments of Random Variables

關於可微分函數的加權辛普森不等式和高階動差的隨機變數之應用

呂漢軍(Han-Chun Lu) ； 黃大炎(Dah-Yan Hwang)

《馬偕學報》 11期 (2013/08) Pp. 71-90

摘要

本論文建立一些關於可微分的凸函數、Wright－凸函數和準－凸函數之加權的辛普森不等式，應用其結果，同時也得到一些加權的辛普森之面積的誤差公式和高階動差的隨機變數。

關鍵字

辛普森的不等式 ； 凸函數 ； Wright-凸函數 ； 準-凸函數 ； 積分不等事 ； 辛普森公式

並列摘要

Several weighted Simpson type inequalities for differentiable convex, Wright-convex and Quasi-convex mapping are established respectively. Also, some error estimates for weighted Simpson's quadrature formula and higher moments of random variables are given.

並列關鍵字

Simpson's inequality ； Convex function ； Wright-convex function ； Quasi-convex function ； Integral inequalities ； Simpson's formula