一些凸函數的不等式

Some Inequalities For Convex Functions

黃弘毅(Hung-Yi Huang)

指導教授 ： 楊國勝

淡江大學/理學院/中等學校教師在職進修數學教學碩士學位班/碩士(2014年)

https://doi.org/10.6846/TKU.2014.00909

摘要

Hermite-Hadamard不等式（或Hadamard不等式），自從它被發現於1883年，Hadamard不等式[3]已被證明是數學分析中最有用的不等式之一。許多論文已經為這個不等式提供了新的證明，和許多值得一提的推廣及應用，內容請參見參考文獻[1-4]
在文獻[3]中，B.G.Pachpatte證明了下列的積分不等式，其中所包括有兩個凸函數。
本篇論文的主要目的在於建立定理P.的一些推廣。

關鍵字

凸函數 ； 不等式

並列摘要

Hermite-Hadamard’s inequality(or Hadamard’s inequality).Since it’s discovery in 1883,Hadamard’s inequality [3] has proven to be one of the most useful inequality in mathematical analysis.
A number of papers have been written on this inequality providing new proofs, noteworthy generalizations and numerous application, see [1-4] and the references cited there in.
The main purpose of this paper is to establish some generalizations of Theorem P.

並列關鍵字

convex functions ； inequality

參考文獻

[1] S. S. Dragomir, Two Mappings in Connection to Hadamard's Inequalities, J. Math. Anal. Appl., 167 (1992),49-56.

[3] B. G. Pachpatte, On Some inequalities for convex functions, RGMIA Res/Coll.6(E)(2003), http://rgmia,vu,edu,au/v6(E)html.

[4] J.E.Pecarie,S.S.dragomir,A generalization of Hadamard’s inequality for isotonic linear functional,Radovi Matematicki 7(1991).103-107

[2] J.Hadamard ,Etude sur Les properties des fonctions entieres et en particulier d’une fonction consideree par Riemann , J.Math.Pures appl. 58(1893),171-215.