多維複空間中緊緻集合多項式凸性的研究: 凱琳引理的一些應用

On polynomial convexity of compact sets in C^n: Some applications of Kallin's lemma

王雅楨(Ya-Cheng. Wang)

指導教授 ： 程守慶

國立清華大學/理學院/數學系/碩士(2017年)

摘要

應用凱琳引理，討論多複變空間中緊緻集合的多項式凸性。如n維度複數空間中有限多個球、2維度複數空間中3個分離多圓盤、2維度複數空間中四面體之稜及n維度複數空間中的樹。

關鍵字

多項式凸性 ； 多複變 ； 複分析 ； 均勻逼近

並列摘要

We discuss the polynomial convexity of compact sets in C^n by applying Kallin’s separation lemma. For example, finite number of balls in C^n, 3 disjoint polydiscs in C^2, edges of tetrahedron in C^2 and trees.

並列關鍵字

complex ； polynomial ； convex ； uniform ； algebra ； approximation

參考文獻

2. P.J. de Paepe, Eva Kallin’s lemma on polynomial convexity, Bull. London. Math. Soc. 33 (2001), 1-10.

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4. T.W. Gamelin, Uniform Algebras, Prentice Hall,Los Angeles,1969.