使用數學理論在摺紙方法之研究

Research in Using Mathematical Theories to Origami Methods

梁雅雯(Ya-Wen Liang)

指導教授 ： 吳裕振

中原大學/理學院/應用數學研究所/碩士(2016年)

https://doi.org/10.6840/cycu201600162

摘要

本篇論文為使用數學理論在摺紙方法之研究，蒐集了國中翰林版教科書、桃園縣科展作品「合合分分──多個相似的m邊形摺剪合併成一個與它們相似大的m邊形，以及它的逆敘述之探析」、新竹縣科展作品「摺摺稱奇──均分正凸多邊形與圓」、譚克平「摺摺稱奇－從摺紙遊戲學習尺規作圖」、楊智強「摺紙中看數學」、楊智強「巧手摺紙學數學下冊」、苗栗縣教學資訊網、昌爸工作坊，參考其內容整理做為尺規作圖、立體圖形之教材。本篇論文由幾個摺紙題目來作探討，內容包含：「尺規作圖與摺紙之間的關係」、「將給定之紙張摺剪成面積相等的小紙張」、「給定一個三角形的紙，用摺紙和裁剪可拼湊出m個三角形而且都相似」、「正多面體之面、邊、頂點的關係」、「利用摺紙等分圓形紙張」；另也將自己的想法融入部分主題並研究，內容包含：「利用摺紙，了解圓的性質」、「利用兩張A4紙，摺出一個近似圓」、「立體圖形與平面圖形的關係」。本論文中用了不少國中教材的數學理論，欲將研究內容活用至教學現場上，引起學生的好奇心及學習動機，刺激學生的思考反應。

關鍵字

尺規作圖 ； 摺紙

並列摘要

The aim of this dissertation is to study how mathematical theories can apply to origami methods, collected from States of Hanlin edition textbook, Taoyuan County Science Fair, Hsinchu County Science Fair, Tan Keping, Yang Zhiqiang, Yang Zhiqiang, Miaoli County teaching information network station, and Chang dad workshops network station. Ruler-and-compass construction, and three-dimensional graphics are adopted from the above resources as the teaching material. This dissertation offers many ways to use origami to explain math theories which are combined with junior high school math textbook. Hope to arouse students’ curiosity and stimulate their motivation to think more by the result of this dissertation.

並列關鍵字

Compass and straightedge constructions ； Origami

參考文獻

1.國中數學第四冊課本。翰林出版。104年。

2.國中數學第五冊課本。翰林出版。104年。

3.「合合分分──多個相似的m邊形摺剪合併成一個與它們相似大的m邊形，以及它的逆敘述之探析」。桃園縣第五十五屆數學科展。

4.「摺摺稱奇──均分正凸多邊形與圓」。新竹縣第五十一屆數學科展。

5.譚克平(2009)。「摺摺」稱奇—從摺紙遊戲學習尺規作圖。科學研習月刊。