摘要
《方圓算經》於1739年成書。當時日本社會在德川幕府封建統治下，呈現統一和平的風貌，產業、教育、文藝等十分繁盛，日本學術界稱此時期為「文藝復興」。當時各種藝道不僅讓上層社會接受，也為下層庶民所分享，如茶道、花道、劍道、武道等。其中和算被視為「算道」，以藝道的形式生存與發展，因而數學流派林立，名家輩出。當時和算還有一些獨特的現象，例如家元—免許制、遺題繼承、算額等。在關孝和與建部賢弘等江戶初期和算家的開拓下，和算改變江戶初期實用算術的風格，學術性、藝道性日益增強，而呈現脫離中國數學知識體系而獨步發展之態勢。江戶初期和算家的數學成果奠定了整個江戶時代和算的基礎。 松永良弼(Matsunaga Yoshisuke，1692?~1744)是關流第二代宗統傳人，對和算與關流貢獻良多。筆者在貼近當時的社會歷史脈絡下，詮釋和算史實，全面深入分析《方圓算經》。《方圓算經》共五卷，卷首闡述抒發數學哲理與啟發，松永接著以抽象的陰率、陽率、應率、唱率與太陰率等率，融入其後四卷的無窮級數公式，包含圓周長、弧背、矢、弦、弧田積、角中徑、距面斜弦、平中徑、角面、距面矢、利用太陰率推導方垛積等三十個公式。概括之，《方圓算經》談論圓、正多邊形以及兩者所形成的數學內容。 分析《方圓算經》的內容，發現松永承襲先人的數學成果並拓廣、突破與創新。本書可以說是松永最突出的作品。在這本書中，松永充分展現他的數學思想，精益求精的計算能力，以及不斷提升「算道」的風格。
參考文獻
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一、史料：