凱瑞修正模型的探討與應用

On Extended Carriere Parametric Model and Its Applications

廖炎靈

指導教授 ： 張少同

國立臺灣師範大學/理學院/數學系/碩士(1999年)

摘要

生命表在計算年金、保費、責任準備金等扮演極重要的角色，而歷年來如Gompertz(1825)、Heligman and Pollard(1980)[參16]和
Carriere(1992、1994)[參13、14]等已發展出很好的死亡率模型，而後也陸續被林麗芬(1996)[參6]、張士傑(1998)等應用在台灣地區國民生命表上，但他們都只有配適(fit)單一年度生命表，後來葉福糧(2000)[參9]修改了Carriere 1994 Model來配適多年度的生命表，以此修正模型去預估未來(如民國90年)之國民生命表及人壽表的死亡率可說是相
當合理。
雖然葉福糧(2000)的方法預估效果不錯，但是並沒有討論估計誤差，本文以其Carriere修正模型為出發，提出區間估計的方法，進而算出民國90年國民生命表及人壽表死亡率的95%信賴區間，除了可作為估計誤差外又可作為壽險業者「安全加碼」[參2]的參考，最後以民國90年人壽表的死亡率的預估區間的上界來計算純保費，並進而提供保費應採生命表信賴區間之上界的建議，且與現行以90%之1989 TSO所算出來的純保費作一比較，以了解其間的差異。

關鍵字

死亡率 ； 信賴區間 ； 安全加碼 ； 純保費

參考文獻

9. 葉福糧，「混成參數模型預估生命表之研究」，師範大學數學研究所碩士論文，民國89年6月。

12. Clarke,G. P. Y. , (1980),"Moments of the Least Squares Estimators in a Non-linear Regression Model'',J. R. Statist. Soc. B,42,No.2, p227-237.

Transactions of the Society of Actuaries, 44, 77-99.

16. Heligman,L.M.A. and Pollard,J.H., (1980),"The Age Pattern of Mortality'',Journal of the Intitute of Actuaries 107, 49-82.

17. Neter,J. , Kutner,M. H., Nachtsheim,C. J. ,Wasserman,W. , (1989),"Applied Linear Statistical Models'',Fourth Edition,