國二學生線型函數的學習對變數概念發展的影響

鄭維誠

指導教授 ： 曹博盛

國立臺灣師範大學/理學院/數學系在職進修碩士班/碩士(2002年)

摘要

本研究之主要目的探討國二學生線型函數的學習對變數概念發展的影響，希望得到的研究結果能作為教師在教學上的參考，以及發展以學校為本位的數學課程和編寫課程綱要時，也能提供適當的建議。
本研究以台北市立某國民中學二年級全部學生為研究對象，樣本數約為600名。主要是以Anna Sfard（1991）的概念發展理論為依據，自編測驗卷，將線型函數概念、變數概念都分成內化、壓縮、物化三個階層，並在教學單元「一次函數及其圖形」教學前、後施測，調查學生具有的線型函數概念、變數概念，藉以探討國二學生在線型函數的學習前、後，變數概念層次的改變情形為何？變數概念測驗答題類型的改變情形為何？線型函數概念層次的改變情形為何？和國二學生線型函數的學習對變數概念發展是否有關？
本研究的主要發現如下：「一次函數及其圖形」教學前、後
（1） 學生變數概念有正向的成長。
（2） 變數概念的答題類型在部分子概念有顯著的改變。
（3） 學生線型函數概念有正向的成長。
（4） 線型函數的學習與變數概念的發展，存在正相關。

關鍵字

概念發展 ； 線型函數 ； 變數 ； 函數 ； 層次 ； 答題類型

參考文獻

陳盈言（民90）：國二學生變數概念的成熟度對其函數概念發展的影響。國立台灣師範大學數學研究所碩士論文。

Begle, E. G., & Gibb, E. G. (1980). Why Do Research ? In R. J. Shumway (Ed. ) Research in Mathematics Education (p3~p19). Reston, VA: NCTA.

Kuchemann, D.(1981). Algebra. In K.M. Hart (eds.), Children’s understanding of mathematics: 11-16 (pp.102-119). London: John Murray.

Leinhardt, G., Zaslavsky, O., & Stein, M. K.（1990）. Functuons, Graphs, and Graphing.In Tasks, Learning, and Teaching. Review of Educational Research,

Pirie, S. E. B. ＆ Kieren, T. E. (1994). Growth in Mathematical Understanding:How Can We Characterise It and How Can We Represent It? : Educational Studies in Mathematics. 26, 165-190.