在風險值限制下考量動態波動的最適投資組合

A Portfolio Optimization Method in Considering Dynamic Volatility and Value at Risk

邱思妤(Ssu-Yu Chiou)

指導教授 ： 李孟峰

國立臺北大學/商學院/統計學系/碩士(2011年)

摘要

在金融市場中投資充滿不確定性，因而事前的風險控管與適當地配置投資標的是非常重要的課題。有鑑於金融商品之報酬等財務時間序列資料不但具有條件異質變異性，且不同商品間的相關性亦會隨時間而改變。故本文考量投資標的報酬間的動態條件相關，建構一個有下方風險限制的最適投資組合配置模型。
本文所建構之模型由兩模組構成，模組一以動態條件相關（Dynamic Conditional Correlation，DCC）模型來估計不同投資標的間的條件變異數-共變異數矩陣。模組二則是以Markowitz投資組合理論為基礎，利用前述所得之矩陣建構動態效率前緣；且在滿足不同下方風險限制下，尋找具極大夏普指標的最適投資組合。最後，並以台灣股市為實證對象進行分析。
實證結果顯示在樣本外的26週資料中，本文所建構之最適投資組合具有比當時大盤表現及等權重組合等標竿更高的報酬。而當整體股價大幅下跌時，本文選出的投資組合也較前述兩標竿具有更小的負報酬，充分顯示考慮投資報酬間之動態波動，與對投資組合採下方風險控制的成效。

關鍵字

條件動態相關 ； 風險值 ； 下方風險控制 ； 最適投資組合

並列摘要

Due to the uncertainty of investments in financial markets, risk management and proper asset allocation are two important themes to consider with regards to investing. Given that financial time series data such as the return of financial products not only exist conditional heteroskedasticity but also the time-varying correlation between different products, this paper takes the dynamic conditional correlation within different investment objectives into consideration, and construct an optimal portfolio allocation model with controlling downside risk.
The model in this paper is constructed by two modules. Module I renders the Dynamic Conditional Correlation(DCC) model to estimate the conditional covariance matrix between different investment objectives. Module II is based on Markowitz’s portfolio theory, constructing an efficient frontier by the covariance matrix derived in Module I. In addition, Module II seeks to find the optimal portfolio which includes the maximum Sharpe Ratio while satisfying different downside risk constraints. Finally, we provide an empirical analysis with the stock market in Taiwan.
The results display that all of the optimal portfolios from our modules outperformed the benchmarks we chose during the same time frame. Furthermore, when the overall stock price declines, the optimal portfolios as selected in this paper had smaller loss than benchmarks. These outcomes can fully reveal that the performance as a result of taking the dynamic volatility between investment returns into account and applying the downside risk constraint to portfolios.

並列關鍵字

Dynamic Conditional Correlation ； Value-at-Risk ； downside risk constraint ； optimal portfolio

參考文獻

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