個數資料之過離散性的強韌推論

Inference for overdispersion in count data without making distributional assumptions

曹雅婷(Ya-ting Tsao)

指導教授 ： 鄒宗山

國立中央大學/理學院/統計研究所/碩士(2011年)

摘要

本文之目的在於利用，當估計模型假設錯誤時，Bartlett的第二等式不正確的性質，來提出一個估計具有過離散性的個數資料之過離散係數的方法。再根據Presnell與Boos(2004)在附錄所提出的方法來估計過離散係數估計量的變異數，並探討估計方法的有效性。
論文中提出一個不需知道正確模型下估計過離散係數之方法，適用於對數迴歸模型或其他合理的迴歸模型。

關鍵字

過離散性的個數資料 ； Bartlett第二等式 ； 對數迴歸模型

並列摘要

This thesis provides a method for estimating the over-dispersion count data. And this method adopts the poisson distribution as the working model.
The violation of the Bartlett’s second identity is then made use of to give rise to a useful formula for the estimation of the over-dispersion. This new means is applicable for any sensible link function that relates the response probabilities to the variates.

並列關鍵字

Bartlett''s second identity ； over-dispersion count data ； log regression model

參考文獻

1.Bartlett, M. S. (1953). Approximate confidence intervals. Biometrika. 40, 12-19.

2.Bissell, A. F. (1972). A Negative Binomial Model with Varying Element Sizes. Biometrika. 59, 435-441.

3.Brett, P and Dennis, D. B. (2004). The IOS Test for Model Misspecification. Journal of the American Statistical Association. 99, 216-227.

4.Casella, G. and Berger, R. L. (2002). Statistical Inference. (2nd ed.) Pacific Grove, CA: Thompson Learning.

5.Harville, D. A. (1997). Matrix Algebra From a Statistician’s Perspective. New York：Springer-Verlag.