木琴條模型驗證及聲音振動特性之探討

Model Verification of the Xylophone Bar and its Sound and Vibration Characteristics Study

廖偉廷(Wei-Ting Liao)

指導教授 ： 王栢村

國立屏東科技大學/工學院/機械工程系所/碩士(2009年)

https://doi.org/10.6346/NPUST.2009.00212

摘要

本文主要對木琴條結構進行模型驗證得到等效分析模型，並探討木琴條振動與聲音之關聯性，可應用於木琴條結構變更設計之參考依據。首先架構木琴條的有限元素模型，進行理論模態分析，以求得自然頻率及模態振型，然後對木琴條進行實驗模態分析，在實驗中以衝擊鎚當驅動器為輸入，分別以加速度計和麥克風當感測器來量測訊號為輸出，求得實體的模態參數，包括自然頻率、模態振型及阻尼比，以實驗求得之模態參數為基準，作為有限元素模型修正之依據，以確認木琴條之材料參數並進而驗證模型的正確性，並對木琴條之振動與聲音作一系列的探討，最後再運用有限元素分析方法，將木琴條等效分析模型進行結構變更設計。由結果顯示，理論模態分析與實驗模態分析所求得之模態參數有相當的吻合性，故成功地完成木琴條有限元素模型之驗證，且由振動與聲音特性得知木琴條之主頻率為第一個振動模態，而木琴條結構變更與自然頻率有比例的關係。本文所分析之方法有助於以後對打擊樂器進行振動與聲學特性之研究。

關鍵字

木琴 ； 有限元素分析 ； 實驗模態分析 ； 模型驗證 ； 聲音頻譜

並列摘要

This work performs model verification on the xylophone bar to obtain its equivalent analytical model that can be used for structural modification design. The sound and vibration characteristics of the xylophone bar are also studied. First, the finite element (FE) model for the xylophone bar is constructed to perform theoretical modal analysis (TMA) in order to obtain the natural frequencies and mode shapes. Experimental modal analysis (EMA) is then carried out for the xylophone bar. In experiments, the impact hammer is used as the actuator, and the accelerometer and microphone are, respectively, used as the sensors. The experimental modal parameters, including natural frequencies, damping ratios and mode shapes, can be determined. According to the experimental data, the FE model can be updated to validate the material properties of the xylophone bar. A series of study on the sound and vibration characteristics of xylophone bar is performed. The validated FE model is also applied to carry out the design modification for different scales of xylophone bars. Results show that both TMA and EMA results match very well, and thus the FE model for the xylophone bar is verified successfully. The fundamental frequency of the percussion sound of xylophone bar comes from the first vibration modes. The geometry modification of xylophone bar can scalely change the natural frequencies. This work lays out the methodology for percussion instrument study to correlate the sound and vibration properties and will be beneficial for other types of percussion instruments.

並列關鍵字

xylophone ； finite element analysis ； experimental modal analysis ； model verification ； sound spectrum

參考文獻

11. 王栢村，蔡明健，2004，「應用旋轉角加速度計於自由樑之實驗模態分析」，第十二屆中華民國振動與噪音工程學術研討會，台北，論文編號：A1-2。

15. 王栢村，蘇集銘，2006，「吉他弦之振動與聲音特性探討」，中華民國音響學會第十九屆學術研討會論文集，台南，論文編號：A7。

1. 陳均帆，2005，探討朱宗慶打擊樂教學法對兒童音樂教育的幫助，碩士論文，國立臺北藝術大學，音樂系研究所，台北。

2. 朱純瑩，2007，以打擊樂器作為教學工具之行動研究—以STOMP為例，碩士論文，國立臺北藝術大學，音樂系研究所，台北。

4. Bretos, J., Santamaria, C., and Moral, J. A., 1999, “Finite Element Analysis and Experimental Measurements of Natural Eigenmodes and Random Responses of Wooden Bars Used in Musical Instruments,” Applied Acoustics, Vol. 56, pp. 141-156.