受軸力樑桿件之基本振動特性研究

Study on Fundamental Dynamic Characteristics of Axially Loaded Beam Members

陳佑嘉(Yu-Chia Chen)

指導教授 ： 余志鵬

朝陽科技大學/理工學院/營建工程系/碩士(2009年)

摘要

在結構工程中，常見之樑理論為Bernoulli樑理論以及Timoshenko樑理論，一般而言，兩者間之差異不大，但當構件之細長比較大或高頻分析時使用Bernoulli樑理論分析將會有相當之誤差。
本論文針對不同細長比與軸力大小比較兩種樑理論所得結果間之差異，並且觀察其自然頻率之變化趨勢。研究結果發現，Bernoulli樑之自然頻率變化趨勢與細長比無關，相對於Timoshenko樑之自然頻率變化量，則會隨細長比大小而有不同之趨勢；此外Timoshenko樑之自然頻率變化之趨勢無關於邊界條件，在自然頻率接近高頻時，會因撓曲波傳現象使其振態頻率差相當一致；在細長比較大時，撓曲及厚剪兩種模態會發生振頻推擠現象。利用已知之簡單動力特性趨勢或建立適當關係式，例如歸納自然頻率變化特性，具潛力可成為提供進行桿件性質評估時之參考方法。

關鍵字

Bernoulli樑 ； Timoshenko樑 ； 撓曲模態 ； 自然振態

並列摘要

Bernoulli and Timoshenko beam theories are the two common theories used in structural practices. The differences between two theories are generally minor but they can be significant for results associated with
slender members and within the relatively high frequency region.

It is investigated in this study, the difference of responses predicted by the two theories with various slenderness ratios and under different levels of axial forces, emphasizing the varying trends of the natural frequencies. It is concluded that frequencies by Bernoulli beam are irrelevant to the slenderness ratio while Timoshenko theory includes effect of such factor. Besides, frequencies by Timoshenko beam approach limiting values regardless the boundary conditions applied to the member. Applications of simple trends of dynamic characteristics or relations of certain quantities may potentially be useful to serve as a reference method
in evaluating member integrity.

並列關鍵字

Timoshenko beam ； flexural mode ； natural vibration state ； Bernoulli beam

參考文獻

[3]曾志源，『高頻地震作用下橋樑結構線性反應研究』，碩士論文(民95)，朝陽科技大學營建工程系所。

[6]呂子豪，『Timoshenko 樑的動態穩定性分析』，碩士論文(民92)，國立成功大學機械工程學系所。

參考文獻

[1]王啟明，『敲擊反應於混凝土軸向構件勁度評估之可行性研究』，碩士論文(民95)，朝陽科技大學營建工程系所。

[2]曾瀚逸，『建築結構在垂直地震作用下之動力反應特性』，碩士論文(民91)，朝陽科技大學營建工程系所。