國中數學領域「多項式四則運算」單元之線上適性學習模式研發

The Development of Online Adaptive Learning Model in The“ Unit of Four Fundamental Arithmetic Operations of Polynomial”in The Mathematics Field of The Junior High School.

張信忠(HSIN-CHUNG CHANG)

指導教授 ： 劉湘川

亞洲大學/資訊學院/資訊工程學系碩士班/碩士(2008年)

摘要

本研究以國中八年級數學「多項式四則運算」單元之能力指標、子技能及錯誤類型為探討範圍，共計有3個能力指標，23個子技能及37個錯誤類型之診斷模式。藉由貝氏網路機率推論，建置本單元電腦適性診斷測驗及電腦適性補救教學的線上適性學習模式系統，進而讓學生同時達到評量、診斷、補救教學的功能。
在探討電腦適性診斷測驗及電腦適性補救教學的成效，研究結果發現：
一、透過動態分類決斷值在貝氏架構中錯誤類型的平均辨識率為94.4%；子技能的平均辨識率為91.8%；能力指標的平均辨識率為92.1%，整體貝氏網路架構之診斷平均辨識率為93.3%，表示貝氏網路的診斷精準度在多項式四則運算單元已達不錯的水準。
二、在電腦適性診斷測驗的成效方面，省題率為15.8%；貝氏網路構架整體預測準確率為96.5%；試題作答反應的預測準確率為97.7%。
三、在電腦適性診斷測驗後補救教學方面，後測成績進步率為87.5%，且不同能力的受試學生亦有明顯的補救效果。在錯誤類型項目進步率為37.4%；在子技能項目進步率為33％。適性化補救教學，不但使每位學生的成績大幅提昇、所犯的錯誤類型數量減少，且增強子技能的達成，確實發揮因材施教的功效。

關鍵字

貝氏網路 ； 電腦適性診斷測驗 ； 電腦適性補救教學

並列摘要

This study aims to explore the capability evaluations, sub-skills and error types in the unit of Four Fundamental Arithmetic Operations of Polynomial in the mathematics field of eighth-graders in the junior high school. There are 3 capability evaluations, 23 sub-skills and 37 error types included. By means of the probability reasoning of Bayesian Network, the research aims to construct a computerized adaptive learning mode system of this unit, which includes computerized adaptive diagnostic testing and computerized adaptive remedial instruction, so that students could be assessed, diagnosed and receive remedial instruction. The results are as follows:
　　First, by means of the dynamics threshold of Bayesian Network, the distinguishing rate of error types on average is 94%; the distinguishing rate of sub-skills on average is 91.8%; the distinguishing rate of capability evaluation is 92.1% and the diagnosis rate of the whole Bayesian Network on average is 93.3%, which show the diagnosis accuracy of Bayesian Network in this unit.
　　Second, in the aspects of computerized adaptive diagnostic testing, the rate of reducing test items is 15.8%; the prediction accuracy of the whole Bayesian Network on average is 96.5%; the prediction accuracy of the response of testing items is 97.7%.
　　Last, in the aspects of computerized adaptive remedial instruction, the progress rate of post-test is 87.5%, and the effect of students on different levels is obvious. The progress rate of error types is 37.4%; the progress rate of sub-skills is 33%. Adaptive remedial instruction upgraded students’ achievement and reduced the error types they made and enhanced their sub-skills, so the achievement is significant.

並列關鍵字

Bayesian Network ； computerized adaptive diagnostic testing ； computerized adaptive remedial instruction

參考文獻

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