廣義隱藏式馬可夫模型應用於測驗分析之研究

A Study on Generalizing Hidden Markov Model for Testing Analysis

劉湘川(Hsiang-Chuan Liu)

《測驗統計年刊》 12期_上 (2004/06) Pp. 19-37

摘要

「HMM與資訊結合之研究與應用」正在諸多不同領域內熱門地持續發展，唯原有之隱藏式馬可夫模型之各時間點之「符號機率矩陣」均須相同，屬「固定型隱藏式馬可夫模型」，僅適用於各時間點符號機率固定，具轉移機率關係之測驗分析，適用範圍有限，本文擴張定義「重復測量之變動型隱藏式馬可無模型族」稱之為「廣義隱藏式馬可夫模型；GHMM」，並仿「波氏法」，提出GHMM專有適用之三種參數最佳化解演算法；「重複測量波氏法」、「符號機率變動法」、「符號狀態機率變動法」，進而結合「試題反應理論；IRT」可有效地應用於一般化具轉移機率關係之測驗分析，且有更廣闊應用發展空間。

關鍵字

「廣義隱藏式馬可夫模型；GHMM」、「重複測量波氏法」、「符號機率變動法」、「符號狀態機率變動法」、「試題反應理論；IRT」

並列摘要

The purpose of this study was to provide a new generalized Hidden Markov Model for testing analysis. It can be used for mixing probability testing model with different Transition probability relation between any tow successive items with different emitting probabilities.

並列關鍵字

Hidden Markov Model ； generalizing Hidden Markov Model ； mixing probability testing model

參考文獻

Baldi, P.,Brunak, S.(1997).Bioinformatics: The Machine Learning Approach.The MIT Press.

INTERNATIONAL COMPUTER SCIENCE INSTITUTE. tr-97-021

Bellman, R.(1957).Dynamic Programming.Princeton University Press.

MacDonald, I.L.,Zucchini, W.(1997).Hidden Markov and Other Models for Discrete-valued Time Series.London:Chapman & Hall.

Masters, G.N.(1982).A Rasch model for partial credit scoring.Psychometrika.47,149-174.