混合均衡之演化：期許水準於零和賽局之應用

王子豪(Tzu-Hao Wang)

指導教授 ： 莊委桐

國立臺灣大學/社會科學院/經濟學研究所/碩士(2005年)

https://doi.org/10.6342/NTU.2005.01167

摘要

本文研究在特定類型的兩人零和賽局裡—雙方互有輸贏、具有唯一且為混合的Nash均衡，當玩家皆為追求滿足者(satisfier)時，其混合均衡如何被演化出來。我所設定的超賽局結構為：每期玩家選擇策略，重複玩N次賽局，N夠大，重複玩無限多期。我所提出的學習法為：玩家盡量嘗試各種方法來達到期許水準，如果不能滿足則降低期許水準，並有微小的機率允許玩家嘗試實驗或犯錯。我只假設理性策略為有限個，且包含混合均衡策略。在上述設定之下，我應用Young(1993, 1998)的方法證明雙方期許為零，且皆採用混合均衡策略，必為隨機穩定狀態，但同時存在其他隨機穩定狀態。這個結論部分解決了Crawford難題，且玩家不只是「看起來」像使用混合均衡行動，而是真的採用混合均衡行動。我並以兩性戰爭賽局為例，說明純粹均衡未必比混合均衡穩定。

關鍵字

零和賽局 ； 演化 ； 期許水準 ； 混合均衡

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zero-sum game ； aspiration ； stochastically stable state ； mixed Nash equilibrium

參考文獻

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