非線性薛丁格方程之基態與束縛態

Ground and Bound States of Nonlinear Schrödinger Equation

劉育佑(Yu-Yu Liu)

指導教授 ： 林太家

國立臺灣大學/理學院/數學研究所/碩士(2007年)

https://doi.org/10.6342/NTU.2007.01184

摘要

本文我們探討一個非線性薛丁格方程式。利用變分法上的技巧，我們分析能量泛函的幾何結構，找到了一個局部極小值以及一個鞍點。也因此我們證明了方程式存在兩個解，分別對應了基態以及束縛態。

關鍵字

非線性薛丁格方程式 ； 基態 ； 束縛態 ； 變分法

並列摘要

In this paper we consider a nonlinear Schrödinger equation.
By Nehari manifold approach, the geometry of energy functional admits a minimum and a saddle point. Hence we can find two solutions of the equation which correspond to a ground state and a bound state.

並列關鍵字

Nonlinear Schrodinger equation ； Ground state ； Bound state ； Nehari manifold

參考文獻

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References