「數與量」在數學學習領域中一直是重要且基礎的主題，然而，中學生在學習「級數求和」的單元時，往往因為過多公式需要背誦且證明的過程較為繁雜，因此使得多數學生對此感到畏懼。為了提升學生學習動機並幫助他們理解公式本身的意涵，本研究以尼爾森（Roger B. Nelsen）所著的《無字證明》（Proofs without Words）為主要研究對象，從中挑選23個與級數和公式相關且適合中學生學習的無字證明，透過研究者的解讀，並重新繪製無字證明圖形來完整呈現證明的樣貌，此外，亦有部分的無字證明會交由數位團隊製作成Flash動畫，以動態方式作為證明的展示。最後，會以工作單的形式逐一探討各個級數和公式無字證明中的數學價值，期望能藉由引進有別於課本證明的新穎構圖，加強學生幾何論證的能力，也供教師作為在相關單元教學上的參考。

一、中文文獻
左平、沈孝本譯（1999）。幾何學中的證明(Proof in Geometry)。A. I. Fetisov原著。臺北市：九章出版社。
曲安京（1996）。商高、趙爽與劉徽關於勾股定理的證明，數學傳播，20卷3期，頁20-27，臺北市：中央研究院數學研究所。
張幼賢（2016）。國民中學數學第四冊。臺北市：翰林文化。
許志農（2016）。普通高級中學選修數學（甲）下。臺北市：龍騰文化。
黃清揚（2001）。中國1368-1806年間的勾股術發展之研究。國立臺灣師範大學數學系，臺北市。
蔡宗佑（2017）。按圖索驥：無字的證明2。臺北市：三民出版社。
羅見今（2007）。朱世傑的垛積招差術和組合粧等式，數學傳播，31卷2期，頁81-92，臺北市：中央研究院數學研究所。

二、英文文獻
Alsina, C. & Nelsen, R. B. (2006). Math Made Visual, Mathematical Association of America.
Alsina, C. & Nelsen, R. B. (2009). When Less Is More, Mathematical Association of America.
Bressoud, D. (2001). Calculus before Newton and Leibniz. (online).
Frederickson, G. N. (1997). Dissections: plane and fancy. Cambridge University Press.
Hanna, G. (1997). The ongoing value of proof. Journal für Mathematik-Didaktik, 18(2-3), 171-185.
Healy, L. & Hoyles, C. (2000). A study of proof conceptions in algebra. Journal for research in mathematics education, 396-428.
Hoyles, C. (1997). The curricular shaping of students' approaches to proof. For the learning of mathematics, 17(1), 7-16.
Nelsen, R. B. (1993).Proof without words I :Exercise in Visual Thinking.Washington,WC.The Mathematical Association of America.
Nelsen, R. B. (2000).Proof without words II :More Exercise in Visual Thinking.Washington,WC.The Mathematical Association of America.
Nelsen, R. B. (2015).Proof without words III:Further Exercises In Visual Thinking.Washington,WC.The Mathematical Association of America.
Polya, G. (1965). Mathematical Discovery; on Understanding and Teaching Problem Solving. John Wiley.

三、網路資源
Tim Doyle, Lauren Kutler, Robin Miller, and Albert Schueller (2014)。Proofs Without Words and Beyond。取自 http://www.maa.org/press/periodicals/convergence/proofs-without-words-and-beyond