初探國中生等號概念之心像

廖學專(lsj)

指導教授 ： 謝豐瑞

國立臺灣師範大學/理學院/數學系在職進修碩士班/碩士(2002年)

摘要

本研究的目的在探討對「=」概念，國中生概念心像中「=」的「DO」、「化簡」特徵以及其概念心像中的辭彙心像，另外在哪些使用情況下，「=」具有可或不可互換的特徵及可能的影響原因，並且比較專家與中學生對「=」互換性的看法，除此等量公理對國中生「=」概念心像中之等價性特徵的影響，也是研究目的之一。
研究方法主要是量的研究輔以質的分析，至於探討等量公理對學生在等號之等價性的影響時則主要以質的研究方法進行；研究樣本為國中一、二、三年級的學共944人，及數學教師40人、數學職前教師22人。研究工具共有學習單、問卷調查二種。學習單以形成性評量，探討等量公理對國中生「=」概念心像的影響；問卷調查則以結構性及開放性問題進行施測，探討國中生「=」概念心像中的「DO」、「化簡」、等價性特徵以及辭彙心像、可否互換的特徵。
本研究的主要結果有：1.在沒有「化簡」的前提下，「=」的國中生概念心像傾向於不具備「DO」的特徵。2.在有「DO」的前提下，平均八成六的國中生之概念心像中較喜歡「=」有化簡特徵。3.一般而言，在國中生對於「=」概念心像中代表「=」的最自然辭彙乃「是」、和「結果是」；但是對於二側物件屬同一型之等式、外觀相似度又高之等式，代表「=」的最自然辭彙則成為「相同」。4.整體而言，國中生認為「=」具有可互換的特徵；其中當等號二側物件「同一型」且沒有明顯的繁簡問題時，互換性最自然。5.國中生判斷「=」是否具有等價性時，如果是正確的判斷，大部分依據的是「等價類的定義」。6.在學習過等量公理後，部分學生會產生只要同時做一件事就是正確的，而會忽略「=」等價性的保持。

關鍵字

等號 ； 概念心像 ； 等量公理 ； 等價 ； 辭彙

參考文獻

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