摘 要 本研究是一個「個案研究」,想探討一位國二學生透過Excel輔助,進行線型函數的補救教學的活動時,學生的線型函數概念三個主要表徵(表列、代數式、圖形)改變情形,以及想瞭解學生經過補救教學活動後,其學習態度的改變,和對補救教學的看法。 本研究以Anna Sfard(1991)的概念發展理論為依據,將線型函數概念,依三個表徵分成「內化前」、「內化」、「壓縮」、「物化」四個層次,設計線型函數測驗卷(前測、後測、延後測卷),利用線型函數測驗卷(前測卷)從台北縣立某國中一個國二班,挑選出研究對象,Tina,於寒假期間,進行四堂課的線型函數補救教學。進行完補救教學後,對Tina實施線型函數測驗卷(後測,與延後測卷),以瞭解她的概念成長情形。 另外,本研究以Pirie與Kieren(1989、1992、1994)的數學理解成長的動態理論來描述補救教學過程中,學生的線型函數三個主要表徵之概念改變情形。將蒐集到的資料,用以回答本研究的問題。 本研究主要的研究結果如下: 一、學生的線型函數概念三個主要表徵(表列、代數式、圖形)改變情形: 1.Tina在前測的三個表徵(「表列」、「代數式」、「圖形」)安置層次分別為內化、內化前、內化前。 2.在教學過程中,Tina在「表列」、「代數式」、「圖形」三個表徵的概念發展均出現動態、非線性、遞回的現象。 3.在教學過程中,經過Excel輔助教學後,在表列表徵Tina能觀察到表列中有「x增(減)1,y增(減)a」的變動關係,或是觀察到「x值與y值之間的關係」。 4.在教學過程中,經過研究者引導後,在代數式表徵Tina能區別一次函數、常數函數、線型函數這三類代數式的包含關係,且能區分「y=ax+b」,a是否為0為決定它是一次函數或常數函數。 5.在教學過程中,經過研究者引導和Excel輔助後,在圖形表徵Tina能畫出一次函數、常數函數圖形,並能區別一次函數、常數函數、線型函數這三類圖形的包含關係。此外,她亦能從「y=ax+b」實例,判斷該圖形為一直線,且知道a值為決定圖形方向,b值決定圖形與y軸的交點。 6.Tina在後測的三個表徵(「表列」、「代數式」、「圖形」)安置層次分別為壓縮、壓縮、壓縮,顯示出經過補救教學後,她的概念已有提昇了。 7.Tina在延後測的三個表徵(「表列」、「代數式」、「圖形」)安置層次分別為壓縮、壓縮、壓縮,顯示出經過補救教學一段時間後,她的概念保持同一層次,沒有退階。 二、學生經過補救教學活動後,其學習態度的改變,和對補救教學活動的看法: 1.Tina學習態度的改變 (1)經過補救教學後,Tina在「學習數學信心」部分分數進步一分。 (2)經過補救教學後,Tina在「數學探究動機」、「數學焦慮」部分分數沒有改變。 2.Tina對補救教學活動的看法 (1)喜歡電腦輔助學習的方式,且能提昇學習動機。 (2)能適應Excel操作。 (3)對自己更有幫助-對線型函數、函數概念更了解。 (4)適當的教學進度,有充足時間可以幫助思考。