透過Excel輔助進行線型函數補救教學之研究：以一個國二學生為例

陳正明

指導教授 ： 曹博盛博士

國立臺灣師範大學/理學院/數學系/碩士(2002年)

摘要

摘 要
本研究是一個「個案研究」，想探討一位國二學生透過Excel輔助，進行線型函數的補救教學的活動時，學生的線型函數概念三個主要表徵（表列、代數式、圖形）改變情形，以及想瞭解學生經過補救教學活動後，其學習態度的改變，和對補救教學的看法。
本研究以Anna Sfard（1991）的概念發展理論為依據，將線型函數概念，依三個表徵分成「內化前」、「內化」、「壓縮」、「物化」四個層次，設計線型函數測驗卷（前測、後測、延後測卷），利用線型函數測驗卷（前測卷）從台北縣立某國中一個國二班，挑選出研究對象，Tina，於寒假期間，進行四堂課的線型函數補救教學。進行完補救教學後，對Tina實施線型函數測驗卷（後測，與延後測卷），以瞭解她的概念成長情形。
另外，本研究以Pirie與Kieren（1989、1992、1994）的數學理解成長的動態理論來描述補救教學過程中，學生的線型函數三個主要表徵之概念改變情形。將蒐集到的資料，用以回答本研究的問題。
本研究主要的研究結果如下：
一、學生的線型函數概念三個主要表徵（表列、代數式、圖形）改變情形：
1.Tina在前測的三個表徵（「表列」、「代數式」、「圖形」）安置層次分別為內化、內化前、內化前。
2.在教學過程中，Tina在「表列」、「代數式」、「圖形」三個表徵的概念發展均出現動態、非線性、遞回的現象。
3.在教學過程中，經過Excel輔助教學後，在表列表徵Tina能觀察到表列中有「x增（減）1，y增（減）a」的變動關係，或是觀察到「x值與y值之間的關係」。
4.在教學過程中，經過研究者引導後，在代數式表徵Tina能區別一次函數、常數函數、線型函數這三類代數式的包含關係，且能區分「y=ax+b」，a是否為0為決定它是一次函數或常數函數。
5.在教學過程中，經過研究者引導和Excel輔助後，在圖形表徵Tina能畫出一次函數、常數函數圖形，並能區別一次函數、常數函數、線型函數這三類圖形的包含關係。此外，她亦能從「y=ax+b」實例，判斷該圖形為一直線，且知道a值為決定圖形方向，b值決定圖形與y軸的交點。
6.Tina在後測的三個表徵（「表列」、「代數式」、「圖形」）安置層次分別為壓縮、壓縮、壓縮，顯示出經過補救教學後，她的概念已有提昇了。
7.Tina在延後測的三個表徵（「表列」、「代數式」、「圖形」）安置層次分別為壓縮、壓縮、壓縮，顯示出經過補救教學一段時間後，她的概念保持同一層次，沒有退階。
二、學生經過補救教學活動後，其學習態度的改變，和對補救教學活動的看法：
1.Tina學習態度的改變
（1）經過補救教學後，Tina在「學習數學信心」部分分數進步一分。
（2）經過補救教學後，Tina在「數學探究動機」、「數學焦慮」部分分數沒有改變。
2.Tina對補救教學活動的看法
（1）喜歡電腦輔助學習的方式，且能提昇學習動機。
（2）能適應Excel操作。
（3）對自己更有幫助－對線型函數、函數概念更了解。
（4）適當的教學進度，有充足時間可以幫助思考。

關鍵字

補救教學 ； 概念發展 ； 線型函數 ； 表徵

參考文獻

鄭維誠（民91）。線型函數的學習對國二學生變數概念發展的影響。國立臺灣師範大學研究所碩士論文。

林文俊（民91）。線型函數概念在國中數學課程中發展的脈絡。國立臺灣師範大

黃哲男（民91）。於動態幾何環境下國中生動態心像建構與幾何推理之研究。國立臺灣師範大學數學研究所碩士論文。

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