高階相關比累進加權核平滑化試題選項分析綜合模式

Higher Order Correlation Weighting Kernel Smoothing Approaches to Item and Option Characteristic Curve Estimation

劉湘川(Hsiang-Chuan Liu)

《測驗統計年刊》 10期 (2002/12) Pp. 197-218

https://doi.org/10.6773/JRMS.200212.0197

摘要

J.O. Ramsay於1991年首先應用核平滑化無參數迴歸函數法，估計試題選項特徵曲線，惟其真實分數估計量值譜數不足，且會發生加權總分逆序情況，劉湘川（民89a）提出重要性質，「受試者測驗總分不少於3相異值時，相關鑑別指數之值譜數，恆多於高低鑑別指數者」，另提相關加權估計量而得改進之核平滑化模式。
劉湘川（民90a）提出改進之核平滑化模式與IORS之整合模式，在估得試題及選項特徵曲線後，可接續分析試題正確選項間及誘答選項間之關聯順序。劉湘川（民90b）進而擴充該整合模式，獲得兼可分析隨機未作答不完全資料之整合擴充模式。劉湘川（民91）引進兩種「相對加權函數」進行加權遞迴改進估計，而得改進之試題選項分析整合模式。劉湘川（民91）建議以「高階相關比線性加權函數」，取代原有之「多重加權函數」而得能力參數之改進估計法，藉此可得再改進之試題選項分析整合擴充模式。
本文除進一步論析「高階相關係數之有關性質」，並進而提出「高階相關比之累進加權函數」取代原有之「高階相關比之線性加權函數」可得進一步再改進之整合擴充模式，其次；前此有關之試題選項分析模式，均只有正確選項或各誘答選項之分別專有選項分析模式，本文創先提出兼顧合併正確選項及誘答選項所有訊息之「試題綜合分析模式」，至此，核平滑化試題選項分析整合擴充模式及其轉化應用。不僅能力參數之估計可藉「高階相關比累進加權函數」之引進，而得進一步之改善，並可進行所有試題之個別選項分析和新增之「整個試題之綜合分析」及其整合擴充模式與轉化應用。

關鍵字

核平滑化法選項特徵曲線 ； 值譜數 ； 相對加權函數 ； 高階相關比之線性加權函數 ； 高階相關比之累進加權函數

並列摘要

The purpose of this study was to provide a more efficient estimating method for ability parameter of option characteristic curve by connecting a multiple relative weighting function, which was combined from a ratio of higher order correlations between the real sample and the perfect sample. This study also provided a new item response model which integrated all information of options and that the improved estimating method for ability parameter could, also be applied for this new model.

並列關鍵字

kernel smoothing option characteristic curve ； leaner higher order correlation weighting function, accumulated higher order correlation weighting function ； integrated item response model

參考文獻

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劉湘川(2001)。測驗統計年刊第九輯。台中市:國立台中師範學院。

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