田口損失函數在 X-bar管制圖經濟設計之應用-以失效時間為韋伯分配為例

Taguchi''s Loss Function in the Economic Design of the X-bar Control Charts- Under the Weibull Shock Models

楊衍春(Yen- Chun Yang)

指導教授 ： 鄭春生博士

元智大學/工程學院/工業工程與管理學系/碩士(2000年)

摘要

在製程品質管制中，管制圖是一項非常重要的技術。其中用來判斷製程的眾多管制圖中， 管制圖更被證實是最常使用且有效的製程管制工具。Duncan (1956) 第一位提出n、h、k三項設計參數來決定的 經濟管制圖，許多學者陸續以其成本計算分析模式為基準而對不同的管制圖做經濟設計。林麗梅 (1992) 之研究指出考慮社會損失的品質指標後，Duncan的最佳化設計，將不再適用且為減少社會損失，則平均值管制圖之經濟設計會傾向於較小的n、h、k。
在變異發生時間模式方面Banerjee和Rahim (1988) 所提出的 管制圖經濟設計是用韋伯分配 (Weibull distribution)，故在抽樣間隔時間為逐漸遞減用以替代Duncan (1956) 之固定抽樣間隔時間；在事實上已經包含Duncan (1956) 之指數分配 (exponential distribution)更能符合目前實務界應用的抽樣時間形態。因此，本論文將參考Banerjee和Rahim (1988) 之時間因素，但在成本模式上依據以田口玄一 (Genichi Taguchi)博士以品質損失函數 (loss function) 來衡量製程之成本因素，用以發展本論文之經濟設計模式。

關鍵字

田口損失函數 ； 管制圖 ； 韋伯分配 ； 變動抽樣間隔時間

並列摘要

In this article, a modified Duncan''s (1956) model with Taguchi''s loss function for the economic design of control charts is extended to deal with situations involving the Weibull shock model. When the process failure mechanism follows a Weibull model, it may derive the variable sampling interval decreased with the age of the system.
This article is also considered external failure cost and internal failure cost in the cost model. We hope that this article can help the enterprise to choose the 3 design parameters for their control chart from economic viewpoint.

並列關鍵字

Loss function ； X-bar control charts ； Weibull distribution ； Variable sampling interval

參考文獻

1.Banerjee, P. K. and M. A. Rahim, "Economic Design of - Control Charts Under Weibull Shock Models" Technometrics, 30, 407-414 (1988).

2.Chen, Y.S., and Yang, Y.M., "Economic design of control charts for continuous flow process with Weibull in-control time", The 13th Asia Quality Symposium, ''99 Osaka, 17~20 (1999).

3.Chiu, W. K. and G. B. Wetherill, "A Simplified Scheme for the Economic Design of Charts", Journal of Quality Technology, 6, 63-69 (1974).

4.Duncan, A. J. "The Economic Design of Charts Used to Maintain Current Control of a Process" Journal of American Statistical Association , 51, 228-242 (1956).

5.Duncan, A. J. "The Economic Design of Charts When There is a Multiplicity of Assignable Causes" Journal of American Statistical Association , 66, 107-121 (1971).