貝氏門檻自迴歸GARCH模型之應用

A Bayesian Analysis of Threshold AR-GARCH Model Using the Reversible Jump MCMC Approach

徐鈺騏(Yu-chi Hsu)

指導教授 ： 林余昭

中原大學/理學院/應用數學系/碩士(2007年)

https://doi.org/10.6840/cycu200700572

摘要

自我迴歸條件異質變異數分析模型(GARCH Model)，反映了經濟變數之間變異數特殊的不確定形式，特別在金融時間序列波動群聚現象上已證實是非常成功的。一些根據馬可夫鏈蒙地卡羅方法(MCMC)所作貝氏分析也已成功應用在估計GARCH參數上。而且可逆跳躍馬可夫鏈蒙地卡洛法(RJMCMC)可以更進一步的解決模型選擇的問題;它使得吉氏取樣法(Gibbs sampling)能夠突破以往的限制，在不同空間的模型之間跳動。

更近一步,我們推廣RJMCMC的想法，可以從無限多種可能的模型之中來選取適合的模型，而不是只能從現有的模型選擇。另外，我們選擇臺灣股票指數(2004-2006)來分析，並且為了改善GARCH Model反應不對稱波動現象的預測能力不足，考慮門檻 AR-GARCH 模型並且找出適合此資料的模型。

在將來研究中,我們也希望將RJMCMC法應用在變異數參數長度不同的GARCH模型。與我們這份論文的方法一起配合,希望最佳的AR-GARCH 模型能自動地因而被選擇。

關鍵字

門檻. ； Metroplis-Hastings 演算法 ； 可逆跳躍馬可夫鏈蒙地卡洛法 ； GARCH 模型

並列摘要

Generalized autoregressive conditional heteroskedasticity (GARCH) models have
been important in analyzing the time series; they capture the volatility clustering
behavior of financial stock data. Some Bayesian analysis based on Markov
Chain Monte Carlo method have been also successful in estimating the parameters
of GARCH. Moreover, the Reversible Jump Markov Chain Monte Carlo
(RJMCMC) gives us a way to the model selection problem; it enables the Gibbs
samplers to jump between models with different space.
Instead of choosing from the existing models, we generalize the idea of RJMCMC
to possibly infinite number of model choices. In addition, we also consider
the threshold AR-GARCH model and fit it to the stock data (Taiwan stock index,
2003- 2006).
In the future research, we’d like to apply the RJMCMC to the unequal size of
variance parameters of GARCH model. Together with our method in this thesis,
the best AR-GARCH models can be thus automatically chosen.

並列關鍵字

Threshold ； Metroplis--Hastings algorithm ； Reversible Jump Markov Chain Monte Carlo ； GARCH model

參考文獻

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