結構物具單一非線性調諧質塊阻尼器 最佳化設計於降低風力反應之研究

Study on Optimal Design of Structure with Nonlinear Tuned Mass Damper for Reduction of Wind Responses

林美君(Mei-Chun Lin)

指導教授 ： 鍾立來

共同指導教授 ： 吳賴雲

國立臺灣大學/工學院/土木工程學研究所/碩士(2010年)

https://doi.org/10.6342/NTU.2010.03221

摘要

本文旨在探討結構加裝單一非線性TMD之最佳化設計公式之研究，分別考慮黏滯型阻尼器、定摩擦與變摩擦三種非線性TMD系統，其中定摩擦系統之摩擦係數為定值，不隨著摩擦面位置不同而改變；變摩擦系統之摩擦係數則為變數，隨著摩擦面位置不同而呈線性變化。首先，將動力平衡方程式轉換成一階狀態方程式，以求得離散時間系統之狀態方程式來進行動力分析。接著，分別考慮多組結構參數情況下，以結構反應之均方根值作為目標函數，採用直接搜尋法，取得多組非線性TMD最佳設計參數，再將TMD最佳設計參數進行無因次化，並利用最小平方法建立非線性TMD最佳化公式，做為描述、預測及控制之用。以臺北101結構轉換成單自由度系統作為案例分析之結構系統，藉由臺北101大樓結構及TMD參數，代入非線性TMD最佳化設計公式即可快速求得非線性TMD最佳設計參數，以直接搜尋法作為參數參考指標，並分別與最佳化設計公式比較，以驗證最佳化設計公式之可行性；另外亦以43層樓鋼構造建築風力作荷載，針對43層樓鋼構造建築轉換成單自由度系統作為案例分析之結構系統，且以43層樓鋼構造建築結構參數，分別以隨機振動法、非線性Viscous TMD最佳化設計公式用於裝置線性Viscous TMD之結構物以及直接搜尋法，此三種方法求得TMD最佳設計參數，比較驗證以線性Viscous TMD最佳化公式為特例之可行性。分析結果顯示，結構加裝單一非線性TMD之最佳化設計公式確實可行，可達到良好的減振效果；而參數分析部分，縱然，最佳阻尼係數Copt d、最佳定摩擦係數μopt以及最佳變摩擦參數βopt之相對誤差百分比縱然較大，然而，最佳頻率比Rf、位移比Rd及加速度比Ra之相對誤差百分比均在合理的範圍之內，因此減振效果依然良好；並由臺北101大樓的案例分析可知，只要設計得宜，不論是黏滯型阻尼系統、定摩擦系統或變摩擦系統之非線性TMD最佳化設計公式，均可達減振目的，使其頂樓加速度峰值降至5 gal以下。

關鍵字

非線性 ； 最佳化設計公式

並列摘要

The present study aims at developing optimal design formulae of nonlinear tuned mass damper (TMD) for damped main systems under the displacement and acceleration response quantity being minimized. Direct search technique is used to obtain the optimum damping coefficient, friction coefficient, friction parameter and tuning frequency ratio of a nonlinear TMD system for which the response of a damped single degree-of-freedom main system subjected to white-noise random excitation is minimized. Optimal design formulae for these optimum parameters are then obtained by a sequence of curve-fitting techniques. The feasibility of the proposed optimal design formulae is illustrated numerically by using Taipei 101 structure implemented with TMD.

並列關鍵字

nonlinear ； optimal design formulae

參考文獻

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