集值級數的比值審斂法

Ratio Test For Series Of Sets

徐浩鐘(Hao-Chung Hsu)

指導教授 ： 李金城

中原大學/理學院/應用數學研究所/碩士(2010年)

https://doi.org/10.6840/cycu201000582

摘要

本論文主要研究以比值審斂法討論集值級數的收斂，所以一開始先定義一些Banach空間的意義跟符號，討論相關的性質與引理。
接著定義在度量空間中集值序列收斂的意義，討論集值級數絕對收斂的性質。最後我們將古典的比值審斂法推廣至集值級數的情形。

關鍵字

集值級數 ； 比值審斂法 ； Banach空間

並列摘要

In this paper, it is our aim to discuss the ratio test for series of sets. In section 1, we define the Banach space and investigate some basic properties.
In section 2, we give the concept of Kuratowski convergence for sequences of sets in a metric space. Finally, we extend the classical ratio test for convergence to series of sets in a Banach space.

並列關鍵字

Ratio test. ； Series of sets ； Banach space

參考文獻

[4] 袁重雄(2010) , Absolutely convergent Series of Sets, 中原大學,碩士論文.

[5] 陳奕豪(2009) , On the Set-valued trigonometric-polynomial, 中原大學,碩士論文.

[6] 許元銘(2009) , Set−Valued Bernstein Polynomials, 中原大學,碩士論文.

[7] 廖安琪(2010) , Monotonic Sequences of Sets, 中原大學,碩士論文.

[1]Aubin,J.P.(1997)，Applied Abstract Analysis, Johnwiley and SonsInc.