布題語句與情境對高中生解加法、乘法原理題目之影響

黃文慶

指導教授 ： 謝豐瑞博士

國立臺灣師範大學/理學院/數學系在職進修碩士班/碩士(2002年)

摘要

摘 要
本研究的目的是探討高中生在學習排列組合單元中之加法原理與乘法原理時，常見的生活情境與布題語句對解題的影響其學習前和學習後的想法，其中所欲探討的是高中生解加法原理和乘法原理為何。
本研究的樣本是860位高中二年級的學生；研究的方法主要是以量的分析來歸納並描述學生的解題想法。所收集到的研究資料為學生在前、後測的開放式測驗卷中所書答案和過程。
本研究的結果中有許多的發現，其中部分結果包括：學生對排列組合中一些差異性的語句無法釐清，如：在不同的情境下對問句「結果」與「情形」的解讀有所差異；語句「不完全」與「完全不」易對學生的解題造成困擾，而經過教學後，對語句「不完全」亦不見明顯的改善等。布題情境與生活的實際情況不能相契合時，會對學生的解題想法造成影響，如：「彩色筆」情境中雖以問句「情形」提問，於教學前、後有二成八及四成六的學生被歸為以「結果」的想法作答；「擲硬幣」情境中，學生對語句「相同」與「不同」的解讀有所不清。生活經驗的不同，若於題目中未加以說明，會對學生的解題造成困擾。

關鍵字

加法原理 ； 乘法原理 ； 排列 ； 結果與情形 ； 進出與來回 ； 依序 ； 不完全與完全不 ； 相同與不同

參考文獻

15. 國立臺灣師範大學科學教育中心(民86)：高級中學基礎數學第四冊。台北，國立編譯館。

16. 國立臺灣師範大學科學教育中心(民88)：高級中學普通數學下冊。台北，國立編譯館。

10. 洪瑞鎂(民89)：從「第三次國際數學與科學教育成就研究後續調查」探究台灣國二學生的數學基本能力。國立臺灣師範大學數學研究所碩士論文。

24. 賴惠穗(民77)：多元序組判別法應用於排列組合解題方法之教學研究。國立彰化師範大學數學科學教育研究所碩士論文。

New York：Cambridge University.